1- مقدمه

حمل‌ونقل دریایی شاخه‌ای از حمل‌ونقل است که نقش کلیدی در تجارت جهانی ایفا می‌کند. پایانه‌های کانتینری در بنادر دریایی، پل اتصال میان حمل‌ونقل دریایی و زمینی کالاها در زنجیره جهانی حمل‌ونقل کالا می‌باشند. یکی از مهم‌ترین چالش‌هایی که یک پایانه کانتینری با آن مواجه است، چگونگی تخصیص اسکله به شناورهای فراخوانده می‌باشد تا منابع محدود پهلوگاهی بیشترین کارآیی خود را داشته باشند. از این رو با استفاده از اطلاعاتی از قبیل زمان ورود شناورها که معمولا از پیش تخمین زده شده است، برنامه‌ای جهت پهلوگیری بهینه آنها تنظیم می‌شود. با این وجود، به دلایل مختلفی مانند عدم اطمینان شامل نامساعد بودن آب و هوا، زمان ورود و تخلیه/ بارگیری واقعی شناورها اغلب از مقدار مورد تخمین منحرف می‌شود که این امر می‌تواند باعث ایجاد اختلال در برنامه اولیة پهلوگاه شود و حتی در برخی موارد آن را غیرعملی سازد. معمولا در این موارد، اسکله با استفاده از اطلاعات دقیق‌تر مجددا با به‌کارگیری مدل زمانبندی اولیه به شناورها تخصیص داده می‌شود؛ اما درصورتی که در تخصیص مجدد، برنامه اولیة پهلوگیری مد نظر قرار نگیرد، با توجه به پیوستگی موجود بین برنامه پهلوگاه با سایر برنامه‌های عملیاتی بندر، وجود انحراف میان برنامه تخصیص مجدد و برنامه اولیه، باعث ایجاد اختلال و خسارت‌هایی در سایر برنامه‌های عملیاتی بندر خواهد شد. در این پژوهش تلاش شده است تا برنامه پهلوگاه پس از مشخص شدن زمان دقیق‌تر ورود شناورها، به‌طور بلادرنگ با کمترین انحراف از برنامه اولیه، بازیابی شود. بندر شهید رجایی واقع در استان هرمزگان به‌عنوان بندر مورد مطالعه انتخاب شد و با استفاده از اطلاعات واقعی، الگوریتم ژنتیک جهت حل مسئله به‌کار گرفته شد. پس از بررسی اطلاعات موجود مشخص شد به‌طور میانگین برای هر شناور بین زمان ورود واقعی و زمان ورود پیش‌بینی شده، بیش از 10 ساعت انحراف وجود دارد که مسلما برنامه اولیة پهلوگیری را دچار اختلال خواهد کرد. از این رو، مسئله تخصیص پهلوگاه مجددا یک‌بار توسط مدل مبنای اولیه و بار دیگر توسط مدل بازیابی بلادرنگ با استفاده از زمان ورود دقیق‌تر حل شد.

1-1- مروری بر ادبیات

سه نوع مختلف از مسائل تصمیم‌گیری در پایانه‌های کانتینری وجود دارد: مسائل طراحی^[1]، مسائل برنامه‌ریزی عملیاتی^[2]، و مسائل کنترل بلادرنگ^[3]. مسائل طراحی باید توسط طراحان تسهیلات در نخستین مرحله از برنامه‌ریزی توسعه تشکیلات پایانه حل شود. بیشترین مسائل به سرمایه گذاری در ساختار و تسهیلات مربوط می‌شوند. از آنجایی که منابع پایانه‌های کانتینری بسیار محدود و گران هستند، استفاده از منابع و تأثیرات سیستم‌های برنامه‌ریزی عملیاتی باید به‌دقت به‌منظور بیشینه کردن عملکرد کلی تشکیلات پایانه ارزیابی گردد. طی عملیات تخلیه/بارگیری واقعی، تصمیمات روی تطبیق امور تخلیه/بارگیری با منابع مورد نیاز باید در بلادرنگ صورت گیرد. این مطلب به‌عنوان مسائل کنترل بلادرنگ اشاره دارد (Gunther and K.K.H, 2013).

مسئله تخصیص پهلوگاه که مسئله مورد مطالعه در این پژوهش است، از مسائل برنامه‌ریزی عملیاتی در پایانه‌های کانتینری می‌باشد؛ اما تعهد واقعی تخصیص منابع در بلادرنگ انجام شده و از حوادث خاص و یا شرایط ویژه موجب شده است.

مسئله تخصیص پهلوگاه با عدم‌قطعیت مواجه است؛ عدم‌قطعیت در زمان ورود کشتی و متغیربودن مقدار محموله. ژن و همکاران^[4] (Zhen, and et al. 2011) و ژن و چانگ^[5]  (Zhen and Chang, 2012) دو راهبرد بلادرنگ و واکنشی جهت مقابله با عدم‌قطعیت در زمان ورود کشتی ارائه دادند. راهبرد بلادرنگ راهبردی است که با وارد کردن عنصر عدم‌قطعیت در هنگام آماده‌سازی مدل زمانبندی (زمانبندی مبنا) انجام می‌شود، در حالی که راهبرد واکنشی راهبردی است که با ایجاد تنظیمات در برنامه پایه انجام می‌شود.

1) رویکرد بلادرنگ که در آن برنامه زمانبندی مبنا همراه با درجه خاصی از پیش‌بینی عدم‌قطعیت و تغییرپذیری در اطلاعات و رخدادهای اختلال در طول اجرای واقعی زمانبندی، توسعه داده شده است. روش‌های مبتنی‌بر پایداری بلادرنگ می‌تواند به دو بخش مجزا تقسیم شود: بهینه‌سازی تصادفی و بهینه‌سازی استوار. هر کدام از این روش‌ها به صراحت مجموعه‌ای از تمام حالت‌های ممکن تحقق‌یافته را، که توسط مجموعه عدم‌قطعیت U توصیف شده‌اند، در نظر می‌گیرد. درحالی‌که روش بهینه‌سازی تصادفی، قصد یافتن راه‌حلی را دارد که به‌طور میانگین در بهترین حالت عمل کند (Birge, 2001)، روش بهینه‌سازی استوار بسیار محافظه کارانه است و جهت یافتن راه‌حلی که بهترین عملکرد را برای بد‌ترین حالت دارد، جستجو می‌کند (Bertsimas and Melvyn, 2003).

2) رویکرد واکنشی یا مدیریت اختلال یا الگوریتم آنلاین، مبتنی‌بر راهبرد صبر و مشاهده می‌باشد و با تعدیل زمانبندی در پاسخگویی بلادرنگ به تغییر داده در طول اجرای زمانبندی مبنا، بررسی می‌شود. عملکرد این رویکرد به شیوه‌ای که داده‌ها آشکار می‌شود بستگی دارد. یک معیار رایج برای سنجیدن عملکرد الگوریتم واکنشی نسبت مقایسه‌ای است که از طریق جدا‌سازی مقادیر راه‌حل حاصل‌شده توسط الگوریتم با راه‌حل بهینه مسئله قطعی به‌دست می‌آید (Albers, 2003). بنابراین، ممکن است گفته شود درحالی‌که مدیریت اختلال و زمانبندی مجدد دو رویکرد واکنشی جهت اصلاح یک برنامه زمانبندی مبنای موجود هستند، در اهداف اصلی خود اختلاف دارند. برای یک زمانبندی مبنای داده‌شده، زمانبندی مجدد به شناسایی یک زمانبندی که از لحاظ تابع هدف اصلی بهینه است برمی‌گردد. از سوی دیگر مدیریت اختلال، بر کمینه کردن انحراف زمانبندی اصلاح شده از برنامه زمانبندی مبنا تمرکز دارد (Bierlaire, 2012).

1-2- بیان مسئله

مسئله این پژوهش از نیاز‌های واقع‌گرایانه بندر شهید رجایی در استان هرمزگان، ناشی می‌شود. مسئله تخصیص دینامیک و ترکیبی پهلوگاه، در بنادر کانتینری جهت بررسی اجرایی‌بودن برنامه زمانبندی مبنای‌داده شده در بلادرنگ مطالعه شده است. زمانبندی مبنا می‌تواند هر راه‌حل عملی برای BAP باشد یا می‌تواند توسط حل نسخه قطعی مسئله بدون احتساب هرگونه عدم‌اطمینان به‌دست آمده باشد. در این بخش مدل ارائه‌شده توسط یومانگ به عنوان مدل مبنای حل نسخة قطعی مسئله تخصیص پهلوگاه، بدون احتساب هرگونه عدم‌اطمینان معرفی می‌شود(Umang and et al., 2012). فهرستی از پارامتر‌های ورودی استفاده شده در مدلسازی مسئله قطعی در جدول (1) نشان داده شده است.

جدول (1): پارامتر‌های ورودی در تعیین زمانبندی مبنا

فاصله مکانی ایمن بین دو شناور مجاور به‌طور ضمنی در طول شناور در نظر گرفته شده است. همچنین به‌طور مشابه فاصله زمانی لازم بین دو شناور متوالی به‌طور ضمنی در زمان تخلیه/ بارگیری در نظر گرفته شده است.

علاوه بر این، ضریب  می‌تواند با پردازش داده‌ها تعیین شود؛ به گونه‌ای که اگر شناور  پهلو گرفته در نقطه شروع مقطع ، مقطع  را نیز اشغال کند برابر 1 و در غیر این صورت برابر 0 خواهد بود. جهت مدل کردن مسئله، متغیرهای تصمیم در جدول (2) تعریف شده‌اند.

جدول (2): متغیرهای تصمیم

مسئله به صورت زیر فرمول‌بندی شده است:

                                                                                                                   معادله (1)

                                                                                                                     معادله (2)

                                                                                                           معادله (3)

                                                  معادله (4)

                                                                                  معادله (5)

                                                                                         معادله (6)

                                                                                                                            معادله (7)

                                                                                                           معادله (8)

                                                                                             معادله (9)

                                                                                                    معادله (10)

          `                                               معادله (11)

                                                                                                                 معادله (12)

                                                                                                               معادله (13)

                                                                                                                            معادله (14)

                                                                                                                            معادله (15)

تابع هدف (معادله 1) مجموع زمان خدمت‌دهی به شناورهای پهلوگرفته را کمینه می‌کند. محدودیت (2) تضمین می‌کند که هر شناور فقط بعد از ورود خدمت‌رسانی می‌شود. محدودیت (3) تعیین می‌کند که کدام شناورها نسبت به زمان ورود ریسک گریزتر هستند. محدودیت‌های (4) تا (6)، محدودیت‌های عدم‌همپوشانی برای هر دو شناور پهلوگیرنده در بندر هستند، تا تضمین کنند هیچ دو شناوری در زمان و فضا هم‌پوشانی ندارند. محدودیت (7) تضمین می‌کند که هر شناور می‌تواند تنها یک مقطع شروع داشته باشد. محدودیت (8) اطمینان می‌دهد که شناور پهلو گرفته از کل طول اسکله تجاوز نکند. محدودیت (9) اطمینان می‌دهد که هر شناور تنها تعدادی از مقاطع را اشغال می‌کند که توسط طول خود و مقطع شروع تعیین شده باشد. محدودیت (10) اطمینان می‌دهد که عمق آبخور شناور از عمق آبخور هیچ یک از مقاطع اشغال‌شده تجاوز نکند. محدودیت (11) مجموع زمان تخلیه/ بارگیری برای هر کدام از شناورهای مورد نظر را تعیین می‌کند. در نهایت، محدودیت‌های (12) تا (15) دامنه متغیرهای تصمیم را تعریف می‌کنند.

همان‌طور که گفته شد، در عمل زمان واقعی ورود شناور‌ها از مقدار تخمین شده آنها انحراف دارد که این امر می‌تواند به‌طور بالقوه زمانبندی مبنا را مختل کند و منجر به غیرعملی شدن آن شود. در این تحقیق، BAP در محاسبه بلادرنگ برای انحراف در زمان ورود شناورها، با معرفی محدودیت‌ها و متغیرهای اضافی به مدل موردنظر حل شده است. وقتی که یک زمانبندی پهلوگیری مبنا برای شناور‌های ورودی به بندر توسعه داده می‌شود، مقامات بندر منابع مختلفی مانند نیروی انسانی، تجهیزات تخلیه/ بارگیری و در دسترس بودن محموله وابسته به الزامات پهلوگیری بیش از افق برنامه‌ریزی به آن اختصاص می‌دهد. درصورت اختلالات، این منابع نیازمند تخصیص مجدد فضا و یا زمان است و این امر هزینه‌‌های افزونی به بندر تحمیل می‌کند. ازاین‌رو، برای زمانبندی مبنای داده شده، هدف ما کمینه کردن مجموع کل هزینه‌‌های خدمات پهلوگیری شناور در بندر، و هزینه‌‌های متناقض زمانبندی مجدد درصورت اختلال می‌باشد؛ چنانکه توسط مجموع وزنی انحراف فضا و زمان زمانبندی به‌روزشده از نسخه اصلی آن اندازه‌گیری شود.

2- تجریه و تحلیل داده‌ها

2-1- توسعة مدل

2-1-1- ملاحظات مربوط به زمان تخلیه/بارگیری

همان‌طور که معلوم شد، زمان عملیات یک کشتی از جمله متغیرهای ورودی اصلی و اساسی در مدل‌های برنامه‌ریزی ریاضی مسئله تخصیص پهلوگاه می‌باشد. کاهش این زمان که در زمان حضور کشتی‌ها در بندر تأثیر بسزایی دارد، از اهداف مشترک صاحبان کشتی و متصدیان پایانه به‌شمار می‌رود. با توجه به روابط به‌کار گرفته شده در این پژوهش و اغلب پژوهش‌های موجود در ادبیات موضوع، کل زمان صرف شده از زمان پهلوگیری کشتی تا زمان ترک پهلوگاه، به‌عنوان زمان تخلیه و بارگیری در نظر گرفته شده است.

عوامل مختلفی در تعیین زمان عملیات یک کشتی در پهلوگاه مؤثر هستند که از جمله مهم‌ترین و اساسی‌ترین آنها یکی میزان حجم عملیات تخلیه و بارگیری موجود در هر کشتی و دیگری نحوة تخصیص جرثقیل‌ها به کشتی در طول مدت عملیات تخلیه و بارگیری می‌باشد. از سوی دیگر تعیین نحوة تخصیص جرثقیل‌ها به کشتی‌های پهلو گرفته در اسکله، پیش از مشخص شدن برنامه زمانبندی تخصیص پهلوگاه به کشتی‌ها، کاری بسیار دشوار می‌باشد و با پیچیدگی‌هایی همراه است که خود به تنهایی مقوله و مبحث گسترده‌ای می‌باشد و فراتر از دامنة این پژوهش است و به مباحثی مانند تخصیص یا توالی عملیات جرثقیل‌ها ارجاع می‌شود. در پژوهش حاضر جهت تخمین میزان زمان عملیات کشتی‌های موردمطالعه، تنها به در نظر گرفتن مقدار بار کشتی بر حسب واحد کانتینرهای 20 فوتی ([6]TEU) بسنده شد و زمان تخلیه/ بارگیری ثابت و مفروض در نظر گرفته شده است.

در برآورد زمان تخلیه/ بارگیری، مقدار بار کشتی به‌عنوان متغیر مستقل و زمان تخلیه/ بارگیری به‌عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از رگرسیون خطی در حالت خطی با ثابت و به‌کارگیری نرم‌افزار آماری SPSS رابطة بین این دو متغیر برآورد شده است.

                                                                                                                                 معادله (16)

در رابطه بالا،  زمان تخلیه/ بارگیری شناور ،  و  مقادیر ثابتی هستند که توسط رگرسیون به‌دست می‌آیند و  بار شناور  بر حسب TEU می‌باشد.

2-1-2- ملاحظات مربوط به محدودیت‌های عمق آبخور

برای هر مقطع اسکله، عمق آبخور مقطع  محدود است. عمق آبخور شناور  توسط انتخاب بیشترین مقدار از بین عمق آبخور ورود و عمق آبخور خروج تعریف می‌شود:

                                                                                                                                  معادله (17)

در بیشتر مسائل تخصیص پهلوگاه جهت اجتناب از پیچیدگی مسئله هنگام تخصیص پهلوگاه، عمق آبخور شناور مورد نظر در طول مدت عملیات تخلیه/بارگیری ثابت فرض می‌شود؛ در حالی که در واقعیت چنین نیست و در بیشتر موارد عمق آبخور لحظه ورود شناور با عمق آبخور لحظه خروج آن متفاوت است. به‌علاوه، در اغلب موارد عمق آبخور مقاطع مختلف در راستای اسکله یکسان فرض می‌شود، در صورتی که ممکن است تعدادی از مقاطع به دلایل مختلفی از جمله ناهمواری‌های کف دریا و یا عدم لایروبی بموقع، عمق آبخوری کمتر از سایر مقاطع در راستای اسکله داشته باشند که این موضوع می‌تواند برنامه زمانبندی را در مرحله اجرا دچار مشکل سازد. مدل ارائه‌شده در این پژوهش به گونه‌ای کدنویسی شده است که وجود محدودیت عمق آبخور در هر طول مشخصی از اسکله به آسانی در نظر گرفته شود. شایان ذکر است که محدودیت‌های عمق آبخور برای یک مقطع مشخص، تخصیص مقاطع دیگر در راستای اسکله را تحت تأثیر قرار می‌دهد. این مسئله در شکل (1) نشان داده شده است:

شکل (1): موقعیت مجاز پهلوگیری برای شناوری که نیازمند 5 مقطع طولی می‌باشد.

در اینجا مقاطع 7 و 8 محدودیت عمق آبخور دارند

شکل بالا به وضوح نشان می‌دهد که پهلوگیری در مقاطع 7 و 8 به دلایل ناهمواری کف دریا محدود شده است؛ این محدودیت‌ها به سایر موقعیت‌های پهلوگیری وابسته به طول شناور اعمال نبر می‌شوند (موقعیت‌های 3 تا 6 در شکل (1)).

2-1-3- اعمال تابع جریمه برای شناورهای تأخیری

علاوه بر محدودیت‌های ذکر شده، در این مدل برخی توافقات قراردادی مشخص بین مدیران پایانه و شرکت‌های کشتیرانی به صراحت در نظر گرفته شده‌اند. در عمل، در پایانه کانتینری مقامات بندر و خطوط کشتیرانی یک موافقتنامه دارند که بیشترین آستانه زمان فرآیند و زمان رهسپاری برای هر شناور ورودی را درصورتی که ورود آن در داخل یک پنجره زمانی مشخص باشد، تضمین می‌کند (Hendriks and et al., 2010). به عبارت دیگر، هرگاه زمان پردازش شناور زیر مقدار اسمی معین است، درصورتی که زمان ورود واقعی  شناور  در پنجره زمان ورود [ , ] قرار گیرد، ممکن است توافقات مشابهی اجرا شود. مقدار زمان تخلیه/بارگیری اسمی هر شناور می‌تواند به‌عنوان یک فاکتور h ‌برابر بزرگ‌تر از زمان تخلیه/بارگیری شناور در برنامه زمانبندی مبنا یا کمترین زمان تخلیه/بارگیری  شناور  برای ارجح‌ترین مکان پهلوگیری شناور در امتداد اسکله در نظر گرفته شود. درصورتی که ورود شناور خارج از پنجره ورود باشد، چنانچه توسط کم اهمیت‌ترین ‌ترجیح مکان پهلوگیری شناور در امتداد اسکله داده شده باشد، زمان پردازش توسط بیشترین مقدار زمان تخلیه/بارگیری محدود شده است. شکل (2) بیشترین آستانه پوشش زمان تخلیه/بارگیری را برای مقادیر مختلف زمان ورود واقعی نشان می‌دهد.

شکل (2): پوشش زمان تخلیه/بارگیری برای تغییرات مقادیر زمان ورود

جهت مدل کردن ریاضی این مسئله، یک متغیر تصمیم دودویی کمکی اضافی  تعریف می‌کنیم، تا در صورتی که زمان t در داخل پنجره زمان ورود شناور  قرار گیرد برابر 1، و در غیر این صورت برابر 0 است. این نتایج در زیر آمده است:

                                                                                                                         معادله (18)

                                                                                                                      معادله (19)

                                                                                                                      معادله (20)

                                                                                                                             معادله (21)

یک آنالیز از کل هزینه متحمل شده بندر تحت حالت‌های اختلال متفاوت برای یک زمانبندی مبنای داده شده، باید ما را به یافتن راهبرد قیمت‌گذاری مناسبی قادر سازد که بندر می‌تواند جهت کسب درآمد از شناورهایی که دیر می‌رسند اتخاذ کند. برای مثال، می‌تواند توافقات قراردادی میان مدیران بندر و خطوط کشتیرانی باشد که مطابق آن درصورتی که زمان ورود واقعی کشتی آنسوی انتهای سمت راست پنجره زمانی ورود خود که توسط  معلوم شده باشد، ممکن است بندر هزینه‌‌های زیادی را به متصدیان شناور وارد کند. این امر در مطالعه سبک سنگین کردن بین درآمد به‌دست آمده توسط بندر از شناور‌های دیر کرده در ورود و هزینه‌‌های متحمل شده توسط بندر به دلیل زمانبندی مجدد درصورت اختلال، جالب خواهد بود. هزینه جریمه  تحمیل شده بر شناور  می‌تواند هر تابع پیچیده تأخیر  آنسوی انتهای سمت راست پنجره ورود باشد. این امر به‌صورت گرافیکی در شکل 3 توضیح داده شده است که در آن جهت سادگی برای مقدار واحد بار یک رابطه خطی فرض شده است. برای رابطه خطی داریم:

                                                                                                          معادله (22)

                                                                                                                                                         معادله (23)

شکل (3): هزینه جریمه برای تغییرات مقادیر زمان ورود

در اینجا،  پارامتری است که می‌تواند از مطالعه عمیق نتایج بازیابی BAP در بلادرنگ تعیین شود که این بحث خارج از حوزة مطالعه این پژوهش می‌باشد.

اولویت خدمات مختلف  برای پهلوگیری شناور‌های وارده به بندر در نظر گرفته می‌شود. در عمل، اگر یک شناور با اولویت بالا‌تر دیر برسد، هنوز هم می‌تواند به شناوری با اولویت خدمت کمتر ‌ترجیح داده شود. ازاین‌رو، به صراحت اولویت‌های خدمت شناور‌ها در نظر گرفته می‌شود. بنابراین در هر لحظه از زمان داده شده در افق برنامه‌ریزی، تابع هدف به کمینه رساندن مجموع کل هزینه خدمت زمانبندی تحقق یافته و هزینه زمانبندی مجدد داده شده از طریق مجموع وزنی انحراف تأخیر رهسپاری و انحراف مکان پهلوگیری از برنامه زمانبندی مبنای اصلی، برای تمام شناور‌های اختصاص داده نشده در همان لحظه از زمان می‌باشد. فرض کنید  نشان‌دهنده شروع مکان پهلوگیری شناور  و  نشان‌دهنده زمان رهسپاری شناور  در زمانبندی مبنا باشد.

در نهایت هزینه تابع هدف از طریق زیر به‌دست می‌آید:

                     معادله (24)

به شرط محدودیت‌های مربوط به مسئله تخصیص پهلوگاه قطعی و محدودیت‌های (18)-(23). در اینجا،  و  به ‌ترتیب پارامتر‌های وزن‌دهی برای انحراف فضا و زمان هستند.

2-2- فرض‌های پژوهش

فرض‌های اصلی این الگوریتم بازیابی برای مسئله تخصیص پهلوگاه می‌تواند به‌صورت زیر خلاصه شود:

1)        همان‌طور که بحث شد، عملکرد هر الگوریتم بلادرنگ وابستگی زیادی به شیو‌ه‌ معلوم شدن داده‌ها دارد. در این الگوریتم، فرض شد که هر شناور وارده زمان دقیق ورود خود را در یک مدت زمان ثابت مشخص قبل از زمان ورود واقعی به‌روزرسانی می‌کند. همچنین فرض شد یک‌بار که زمان ورود شناور به‌روز می‌شود مجدداً تغییر نکند.

2)        هنگامی که اطلاعات تأخیر ورود در بلادرنگ تنها t ساعت قبل از ورود واقعی منتشر شود، زمانبندی پهلوگیری هربار که زمان ورود هر شناوری به‌روز شده و از مقدار مورد انتظار آن انحراف داشته باشد، مجدداً بهینه می‌شود. یک‌بار که زمان ورود شناور به‌روز شد، تخصیص پهلوگیری آن توسط بهینه‌سازی مجدد کل شناور‌های اختصاص داده نشده در زمانبندی با تابع هدف (24) مشخص می‌شود و تخصیص شناور‌های مذکور از آن به بعد بدون تغییر باقی می‌ماند. ازاین رو، در هر لحظه داده شده در افق برنامه‌ریزی H، زمانبندی پهلوگیری همه شناور‌ها که زمان ورود دقیق آنها به‌روز شده است ثابت و غیرقابل تغییر در نظر گرفته شده است.

3)        در فرآیند بهینه‌سازی، تنها شناور‌های اختصاص داده نشده در آن لحظه از زمان، در نظر گرفته شده‌اند. زمان ورود هر شناور اختصاص داده نشده که به آن لحظه به‌روز نشده است، درصورتی که زمان فعلی  کمتر از  باشد، معادل با مقدار مورد انتظار آن و یا در غیر این صورت معادل با  فرض شده است. محدودیت‌های زمان تخلیه/بارگیری بر همین روال اعمال شده‌اند.

4)        در محاسبه مقدار انحراف میان زمانبندی اولیه و زمانبندی اصلاح شده، فاصله بین دو پایانه کانتینری 1 و 2 در بندر شهید رجایی، به‌طور میانگین 2500 متر فرض شده است.

5)        در محاسبه ضریب تخلیه/بارگیری، بار کشتی به‌عنوان تنها عامل تأثیرگذار مورد استفاده قرار گرفت، در حالی که در واقعیت این ضریب می‌تواند تابع عوامل مختلفی از جمله ظرفیت جرثقیل‌های اسکله، طول شناور، ظرفیت محوطه انبار و ظرفیت سایر تجهیزات مورد استفاده باشد.

6)     در تابع هدف (3-24) پارامتر  و پارامتر  انتخاب شده‌اند، که نشان می‌دهد جابجایی نزدیک به 500 متر در مکان پهلوگیری شناور، معادل با 1 ساعت تأخیر اضافی در نظر گرفته شده است. پنجره ورود جهت اعمال محدودیت‌های زمان تخلیه/بارگیری،  برای همه شناور‌ها برابر 8 ساعت انتخاب شده است، پارامتر t مربوط به انتشار اطلاعات ورود برابر 5 ساعت، و پارامتر η معادل 1.2 فرض شده است، مگر اینکه به طریق دیگری مشخص شده باشند. اولویت شناور  برای همه شناورهای ورودی دقیقاً معادل 1 انتخاب شده است.

7)        در لحظه ابتدای افق برنامه‌ریزی، هیچ شناوری در اسکله پهلو نگرفته و اسکله خالی می‌باشد.

2-3- علت انتخاب روش

مدل‌های ارائه شده را نمی‌توان با نرم‌افزارهای رایج حل مسائل برنامه‌ریزی ریاضی، نظیر گمز، یا لینگو حل نمود؛ زیرا پایه و اساس برنامه‌ریزی پهلوگاه از ایده «مسئله برش^[7]» گرفته شده است. زمان حل اینگونه مسائل با افزایش ابعاد مسئله به‌شدت افزایش می‌یابد. در واقع این قبیل مسائل جزء دسته‌بندی مسائل با زمان حل نمایی می‌باشند. در نتیجه برای اینکه بتوان در زمان معقول به یک جواب بهینه کلی و یا نزدیک آن رسید، باید از روش‌های فراابتکاری استفاده شود. در این پژوهش برای حل مدل برنامه‌ریزی ریاضی پیشنهادی از الگوریتم ژنتیک^[8] استفاده می‌شود.

در این پژوهش، روش ابتکاری الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله تخصیص پهلوگاه پیوسته و دینامیک بر روی نرم‌افزار متلب کدنویسی شده و در موارد متعددی مورد آزمون قرار گرفته است.

2-4- الگوریتم ژنتیک

در الگوریتم‌های ژنتیک ابتدا به‌طور تصادفی یا الگوریتمیک، چند جواب برای مسئله تولید می‌گرددکه این مجموعه جواب جمعیت اولیه نامیده می‌شود. هر جواب یک کروموزوم نامیده می‌شود. سپس با استفاده از عملگرهای الگوریتم ژنتیک پس از انتخاب کروموزوم‌های بهتر، کروموزوم‌ها با هم ترکیب، و جهشی در آنها ایجاد می‌شود. در نهایت نیز جمعیت فعلی با جمعیت جدیدی که از ترکیب و جهش در کروموزوم‌ها حاصل شده است، ترکیب می‌شوند. شکل (4) فرآیند یک الگوریتم ژنتیک را جهت حل یک مدل به تصویر می‌کشد.

شکل (4): فرآیند الگوریتم

در مسئله مورد نظر این پژوهش یک کروموزوم که شامل متغیرهای تصمیم مسئله می‌باشد، جهت نمایش یک راه‌حل منحصربه‎فرد استفاده شده است. نمایش تصویری کروموزوم به‌طور معمول ذره رشته‌هایی با طول ثابت هستند. هر موقعیت در کروموزوم، که ژن هم نامیده می‌شود، نشان‌دهندة قسمتی از راه‌حل است. مقدار یک ژن نشان‌دهندة تصمیمی برای یک قسمت از راه‌حل می‌باشد. برای هر راه‌حل، تصمیم‌گیری در رابطه با مقدار متغیرهای تصمیم مهم است. در صورت معلوم شدن این مقادیر، زمان انتظار و تخلیه/بارگیری همه شناورهای آن راه‌حل محاسبه می‌شود. جهت محاسبه با کدنویسی، لازم است زمان آماده به خدمت پهلوگاه، زمان ورود شناورها، همچنین زمان تخلیه/بارگیری شناورها در پهلوگاه‌های مختلف، در نظر گرفته شوند.

در این مسئله هر کروموزوم یک ردیف درایه دارد که از نظر طولی تعداد درایه‌های آن با تعداد شناورهای موجود در مسئله برابر است. مقدار هر درایه در طول کروموزوم، نشان‌دهندة عددی برای تصمیم‌گیری است که با استفاده از آن ترتیب خدمت‌دهی به شناورهای متناظر مطابق با راه‌حل مورد نظر مشخص خواهد شد. در این پژوهش، مقادیر درایه‌های کروموزوم نشان‌دهندة مقادیر واقعی جهت خدمت‌دهی نیستند و تنها برای مقایسه جهت تصمیم‌گیری ترتیب خدمت‌دهی در پهلوگاه، استفاده می‌شوند.

برای مثال اگر مسئله‌ای از دو مقطع و ده شناور داشته باشیم، کروموزومی با طولی از 10 ژن خواهیم داشت. در زیر مثالی از نمایش یک کروموزوم جهت به تصویر کشیدن یک راه‌حل مسئله آمده است:

جدول (3): نمونه کروموزوم

همان‌طور که مشاهده می‌شود، نمایش جواب به صورت پیوسته می‌باشد. در کروموزوم نمایش داده شده، لازم است ابتدا درایه‌ها با توجه به مقدار آنها مرتب شوند که در نهایت همین ترتیب نتیجه شده نشان دهنده ترتیب ورود شناور‌ها می‌باشد. در مثال بالا مشاهده می‌شود که در میان درایه‌های کروموزوم راه‌حل، بیشترین مقدار مربوط به درایه متناظر با شناور ششم می‌باشد (77/0)؛ بنابراین شناور ششم به‌عنوان اولین شناور ورودی در اسکله خدمت‌دهی خواهد شد. به همین صورت با مقایسه سایر درایه‌ها، قابل مشاهده است که بعد از درایه متناظر با شناور ششم، درایه متناظر با شناور چهارم بیشترین مقدار را دارد. در نتیجه بعد از شناور ششم شناور چهارم به‌عنوان شناور دوم در اسکله خدمت‌دهی خواهد شد و به همین صورت ترتیب خدمت‌دهی سایر شناورها نیز مشخص می‌شود. بنابراین جواب به صورت زیر خواهد بود:

جدول (4): ترتیب خدمت‌دهی مشخص شده توسط نمونه کروموزوم

در ادامه بعد از انجام سایر مراحل الگوریتم (انتخاب[9]، تقاطع[10]، جهش[11] و …)، جمعیت جدید آماده وارد کردن به نسل بعدی می‌شود. انتظار می‌رود هر چقدر نسل‌های بیشتری تولید شوند، متوسط مقدار برازش افراد در هر نسل بالاتر رود. این انتظار به علت این حقیقت است که نامناسب‌ترین افراد به احتمال زیاد در نسل‌های جدیدتر ناپدید می‌شوند، در حالی که مناسب‌ترین آنها به احتمال زیاد زنده مانده و دوباره به تولید افراد بیشتر نوع مشابه در نسل‌های بعدی ادامه می‌دهند. همین مراحل تا آنجایی تکرار می‌شود که به نسل مطلوب مسئله برسد و الگوریتم پایان یابد.

3- نتیجه‌گیری

در این بخش، برخی از نتایج اولیه حل مسئله تخصیص پهلوگاه ارائه می‌شود. همه آزمایش‌ها برای یک نمونه از اندازه=101 |N| شناور و= 2 |M| مقطع برای یک حالت ورود انباشته در مدت یک ماه انجام شده که نتایج هر هفته به صورت جداگانه ارائه شده است. زمانبندی مبنا از راه‌حل BAP قطعی برای ورود‌های دینامیک شناور و آرایش ‌ترکیبی پهلوگاه، توسعه‌یافته در چارچوب بنادر فله به‌دست آمده است. لازم به ذکر است که زمان‌های ارائه‌شده در جدول (2)، بر حسب ساعت و موقعیت مکانی بر حسب متر می‌باشند.

جدول (5): مقایسه نتایج یک شناور به‌طور میانگین در هر سه زمانبندی

با استفاده از نتایج ارائه‌شده در جدول (2)، مشاهده می‌شود که در برنامه پهلوگاه بازیابی‌شده نسبت به برنامه تخصیص مجدد، با وجود تغییر نامحسوس در مقادیر مربوط به زمان پهلوگیری، انحراف موقعیت پهلوگیری از برنامه تخصیص اولیه به اندازه 89/48 درصد کاهش داشته است. پارامتر  نیز به مقدار 49/2 درصد کاهش داشته است.

همچنین علاوه بر موارد ذکر شده، طبق پنجره زمانی پیشنهادی، تعداد 10 شناور از 101 شناور موردبررسی، با بیش از 8 ساعت تأخیر رسیده‌اند که بندر می‌تواند با جریمه شناورهای مذکور طبق تابع جریمه در نظر گرفته شده، در جهت جبران خسارت ناشی از عدم قطعیت و کسب درآمد، اقدام کند.

به‌طور خلاصه، در این پژوهش، مسئله بازیابی زمانبندی مبنای پهلوگیری در بلادرنگ هنگامی که اختلال رخ دهد حل شده است. مدل مورد نظر، مدل تخصیص پهلوگاه دینامیک ترکیبی توسعه‌یافته با در نظر گرفتن محدودیت‌های عمق آبخور و برخی توافقات قراردادی مشخص میان متصدیان پایانه و شناورها می‌باشد. تا جایی که دانش ما می‌رسد، محققان بسیار کمی جهت مطالعه مسئله بازیابی بلادرنگ با استفاده از رویکرد مبتنی‌بر بهینه‌سازی در عملکرد بندر تلاش کرده‌اند. در این پژوهش یک رویکرد بازیابی مبتنی‌بر بهینه‌سازی با به‌کارگیری الگوریتم ژنتیک جهت حل BAP در بلادرنگ برای زمانبندی مبنای داده شده ارائه شد. نتایج اولیه نشان‌دهنده این است که الگوریتم ارائه‌شده می‌تواند به‌طور موفق جهت کمینه کردن اثر اختلالات در بلادرنگ به‌کار گرفته شود.

پیشنهادات:

تحلیل عمیق‌تر براساس آزمایش‌های عددی گسترده نیازمند یافتن مقادیر مناسب پارامتر‌های ورودی متفاوت  و  به ‌ترتیب مربوط به هزینه جابه‌جایی شناور در طول اسکله و تأخیر رهسپاری شناور با توجه به زمانبندی مبنا، و پارامتر‌های مربوط به توابع هزینه و محدودیت‌‌های زمان تخلیه/بارگیری می‌باشد که می‌تواند درآمد‌های به‌دست آمده بندر را بیشینه کند.

توسعه فرمول‌بندی استوار برای مسئله تخصیص پهلوگاه با درجه مشخص از پیش‌بینی تأخیر‌ها و تغییرپذیری در اطلاعات است. الگوریتم بازیابی می‌تواند
در هر دو مورد فرمول‌بندی قطعی و استوار به‌کار گرفته شود و عملکرد از لحاظ از دست دادن درآمد در مرحله برنامه‌ریزی و صرف‌جویی بازیابی درصورت اختلالات، مورد مقایسه قرار گیرد.

عدم قطعیت در زمان ورود کشتی سبب کمبود و یا بی‌استفاده ماندن امکانات می‌شود؛ از این رو به احتمال زیاد در یک زمان مشخص پایانه‌ای منابعی دارد که بی‌استفاده مانده‌اند در حالی که پایانه دیگر با کمبود منابع مواجه شده است. ارائه راهکاری در جهت هماهنگی و همکاری بیشتر بین پایانه‌های مجاور، می‌تواند در بهره‌برداری بهینه‌تر از منابع پایانه‌ای مؤثر باشد.