1ـ مقدمه

اطلاعات حاصل از پیش­بینی امواج دریا که اساس طراحی‌های مهندسی سواحل و فراساحلی قرار می­گیرد نقش مهمی در طراحی، ساخت، نگهداری و مدیریت پروژه­های عمرانی در دریا و یا ساحل بازی می­کند. تخمین نادرست پارامترهای امواج، به افزایش قیمت پروژه­ها و یا در نقطه مقابل، خسارت ناشی از طرح ضعیف پروژه منجر خواهد شد. از میان پدیده­های محیطی مختلفی که در محیط دریا وجود دارند، امواج ناشی از باد به دلیل دارا بودن بیشترین انرژی و فراوانی از مهم‌ترین عوامل در مهندسی دریا محسوب می­شوند.

1-1- پیشینة پژوهش

 امروزه شاهد پیشرفت­های چشم­گیری در به دست آوردن مشخصات امواج با به‌کارگیری مدل‌های عددی مبتنی بر معادله بقای انرژی مشاهده می‌شود. از کاربردی‌ترین آنها مدل‌های عددی طیفی نسل سوم است. از جمله آنها مدل طیفی نسل سوم Mike 21-SW است. تاکنون پژوهش­های زیادی در داخل و خارج از کشور در خصوص مدل­سازی امواج با روش­های عددی انجام شده است. به تعدادی از این تحقیقات (داخل کشور)، در زیر اشاره شده است.

موسسه ملی اقیانوس‌شناسی در فاز اول پروژه ISWM، امواج دریاهای ایران را برای بازه زمانی (2003- 1992) مدل­سازی کرده و در فاز دوم داده­های موردنیاز برای انجام پروژه، از قبیل باد، موج عمق و ... را جمع‌آوری و تحلیل کرد. بدین منظور از مدول SW نرم‌افزار Mike 21 استفاده شد و امواج ناشی از باد محاسبه ‌ و کالیبراسیون با داده های اندازه­‌گیری انجام شد پروژه (مدل‌سازی امواج دریاهای ایران، 1385).

 با استفاده از مدل­های عددی، پارامترهای موج در دریاچه ارومیه به‌دست آمد (Moeini and Shahidi, 2007). نیز مشخصه‌های امواج ناشی از باد با استفاده از مدل­های ریاضی SWAN و Mike 21 و مدل پارامتریک SPM در خلیج چابهار محاسبه و با هم مقایسه شد (سیادت موسوی و بدیعی، 1385). پیش­بینی و بررسیاقلیمموجدر بندر امیرآباد،بااجرایمدلمحلی Mike 21-SW  انجام شد (طالقانی و گلشنی، 1390).

2- روش تحقیق

2-1- معادلات حاکم

معادله تعادل انرژی طیفی موج که برای به‌دست آوردن مشخصات موج در محدوده مورد نظر حل می­شود و به عنوان معادلهتعادل کنشموج نیز شناخته می­شود، عبارت است از:

که در این معادله  چگالی کنش موج، ومختصات جغرافیایی، سرعت انتشار در جهت می­باشد، فرکانس زاویه‌ای و جهت انتشار موج است.دراینمدلمشخصاتموجبهوسیلۀانتگرال­گیریازطیف چگالی کنشموجکهباچگالیانرژیموجنسبتمستقیمدارد، به‌دست می­آید.سمتچپمعادله،مشخص‌کننده تغییراتکاملچگالی کنش موجاستکهشاملتغییرات زمانی ومکانیچگالیکنش موجوهمچنین تغییراتطیفیچگالیکنش موجاست. جمله سمت راست معادله، جملات منبع و زوال را نشان می­دهد که به ترتیب شامل:

: انتقال ممنتوم انرژی باد برای تولید موج (اندرکنش باد ـ آب)،

 : انتقال غیرخطی انرژی ناشی از اندرکنش موج ـ موج (اندرکنش غیرخطی امواج)،

: استهلاک انرژی ناشی از سفیدک راس موج[1](شکست در آب عمیق)،

 :استهلاک انرژی موج ناشی از اصطکاک کف،

: استهلاک انرژی موج ناشی از شکست ناشی از کاهش عمق می­باشد )(MIKE 21, 2007.

2-2- توصیف مدل

2-2-1- داده های ورودی باد

انتقال انرژی از باد به موج یکی از عوامل مهم رشد امواج است. باد همواره دارای نوسانات است و این نوسانات باعث ایجاد فشار بر سطح آب و تولید موج اولیه و نیز رشد موج می­گردد. در واقع انرژی از باد به موج توسط تغییرات فشار و تنش برشی انتقال می­یابد. اگر نوسانات فشار در جهات تصادفی باشد، موجب رشد خطی امواج می‌شود اما اگر جهت این نوسانات، زاویه‌ای با جهت موج داشته باشد باعث رشد توانی امواج می‌شود (MASSEL, 1996).

در مدل عددی به‌کاررفته در نرم‌افزار Mike 21، برای محاسبه اندرکنش باد و آب از روش WAM4 استفاده شده است؛ که جمله مربوط به اندرکنش باد ـ آب بر مبنای مکانیزم­های فلیپس و مایلز می‌باشد که برای تولید امواج و فرایند رشد موج بیان شده است که برای امواج ناشی از باد توسعه یافته و در حقیقت بهم وابسته­اندو فرایند تولید امواج را به شکل زیر مدل می­کنند (Janssen, 2004):

: سرعت برشی باد،

: جهت وزش باد،

 : جهت انتشار موج،

: فرکانس زاویه­ای،

      : سرعت فاز

      : چگالی آب

      : چگالی هوامی‌باشد.

2-2-2- میرایی ناشی از شکست موج در آب عمیق

یکی از پدیده­هایی که در حین انتشار موج پیش می­آید، فرآیند سفیدک (White capping) رأس موج است که به صورت ایجاد یک توده کف‌آلود در جلو تاج موج به وجود می‌آید. Hasselmann برای مدل­سازی این پدیده فرض کرد که ابعاد توده کف‌آلود در مقایسه با ارتفاع و طول موج کوچک است. این توده بر بخش جلوی موج فشاری رو به پایین اعمال می­کند و توده پایینی نیز می­خواهد رو به سمت بالا حرکت کند. Hasselmann فشار وارد از توده بخش جلوی تاج را تعیین و به کمک آن زوال انرژی امواج را به شکل زیر معرفی کرد:

     ,           ,    

در روابط فوقنشان­دهنده میانگین­گیری روی کل طیف می­باشد. در این فرمول­بندی  و  فرض می‌شود (Komen et al., 1996).

2-2-3- زوال ناشی از اصطکاک بستر

همه روابط مربوط به استهلاک انرژی ناشی از اصطکاک کف براساس تئوری خطی به صورت معادله زیر بیان می­شود:

 عمق آب و  عدد موج می­باشد و برای  روابطی توسط دانشمندان مختلف ارائه شده است (Johnson  and Kofoed-Hansen, 1999).  

3-2- دیگر فرایندهای فیزیکی

3-2-1- اندرکنش غیر خطی سه تایی امواج

جمله مربوط به اندرکنش غیر­خطی موج به دو صورت به‌کار رفته که یکی اندرکنش سه­تایی امواج[2] می­باشد. مشاهدات در آب کم عمق و قبل از شکست موج نشان می­دهد که میدان موج از شکل تقریبا " سینوسی در آب عمیق تغییرکرده و به شکلی تیزتر با شیب زیادتر در تاج و با شیب کمتر در نشیب تبدیل می­شود.این تغییرات به همراه تغییرات ناشی از شکست موج، موجب اختلاف زیاد بین پارامترهای موج در آب کم عمق می­شود. این امر ناشی از بروز پدیده اندرکنش سه­تایی امواج می­باشد. این پدیده در شرایط زیر صدق می­کند (Eldeberky,1996):

مولفه های  و در رابطه پراکنش صدق می­کند:

3-2-2- اندرکنش غیرخطی چهارتایی امواج

شکل دیگر اندرکنش به صورت اندرکنش غیرخطی چهارتایی امواج[3] است. برای منظور کردن اثرات این اندرکنش، از تقریب[4]DIA استفاده می­شود. در این تقریب فرض می­شود دو تا از عددهای موج­ برابرند یعنی  و دو عدد موج دیگر و دارای طول موج متفاوت بوده و با زاویه‌هایی قرار می­گیرند که تشدید رخ دهد.همچنین فرض می­شود محدودیتی برای فرکانس‌‌های مولفه­های شرکت‌کننده در اندرکنش نیز وجود دارد. بدین ترتیب شرایط اندرکنش به طور خلاصه به صورت زیر قابل بیان است:

بر اساس تجربه به‌کارگیریتقریب مناسب‌تری با واقعیت دارد (Tolman and Chalikov, 1996).  

3-2-3- زوال ناشی از شکست در آب کم عمق

پدیده دیگری که در مدل­سازی امواج دریا می­بایستی منظور شود، زوال انرژی موج ناشی از شکست موج در آب کم عمق است؛ که در رابطۀ زیر ارائه شده است (Eldeberky and Battjes, 1996):

: کل انرژی موج،

: پارامتر تنظیم و از مرتبه 1،

: فرکانس مشخصه

      درصد امواج شکسته (احتمال شکست امواج) می­باشد.

    حداکثر موج نشکسته درمحل است، در این رابطه فرض بر عدم وابستگی شکست موج از سایر فرآیندهای موثر در رشد و زوال امواج می­باشد.

4-2- مدل­سازی منطقه خلیج فارس

4-2-1 شبکه‌بندی

به منظور به‌کارگیری مدل SW از نرم افزار Mike 21 ابتدا بایستی منطقه مورد مطالعه شبکه­بندی شود. بدین منظور ابعاد المان­ها متفاوت اختیار شده به نحوی­که در نزدیکی خطوط ساحلی از المان‌های ریزتر و در قسمت‌های عمیق تر از المان‌های درشت­تر استفاده شد. محدوده شبکه محاسباتی در این مدل از طول جغرافیایی 47.83 تا 57.18 شرقی و از عرض جغرافیایی 23.95 تا 30.35 شمالی را شامل می شود. در این خصوص شبکه­های مختلفی ایجاد و پس از اجرای حساسیت‌سنجی، شبکه نهایی برای مدل انتخاب شد. در مدل تهیه شده، کلیه مرزهای خشکی بسته و مرز آبی مرتبط با دریای عمان به صورت مرز باز تعریف شد. شبکه به‌کاررفته در شکل (1) ارائه شده است.

شکل (1): شبکه بکار رفته جهت مدل­سازی منطقه خلیج فارس

3- تجزیه تحلیل داده‌ها

3-1- داده­های مورد استفاده

 داده­های مورد استفاده در مدل­سازی شامل داده­های عمق سنجی خلیج فارس، داده­های مربوط به باد برای بازه­های زمانی سال‌های 2003ـ 2002 و 2009ـ 2008 است. به منظور واسنجی و همین‌طور صحت‌سنجی نتایج از داده­های بویه عسلویه که در موقعیت جغرافیایی 52.5 شرقی و 27.5 شمالی در محلی به عمق 25 متری قرار دارد، استفاده شد.

برای مرز باز و بازه‌های زمانی مورد مطالعۀ دریای عمان از داده­های موج شامل ارتفاع شاخص، زمان تناوب پیک، جهت میانگین و شاخص پراکندگی استفاده شد.

3-2- واسنجی مدل

 به منظور واسنجی مدل، پارامترهایی نظیر داده­های باد، ضریب اصطکاک کف و متغیرهای مربوط به سفیدک راس موج تحلیل حساسیت انجام و هر مورد به‌طور جداگانه بررسی شد.

3-2-1- داده­های باد

 از داده­های باد در دو بازه زمانی متفاوت، مربوط به سال‌های 2003ـ 2002 و سال‌های 2009ـ 2008 استفاده شد و برای بازه زمانی سال‌های 2009ـ 2008 انطباق بهتری با اندازه‌گیری‌های بویه مشاهده شد. این نتایج در شکل‌های (2) و (3) ارائه شده است. البته بایستی توجه داشت که ممکن است با توجه به پیشرفت­های حاصله در روش­ها و تجهیزات اندازه‌گیری، دقت داده­های مربوط به بازه زمانی 2009ـ 2008 بیشتر باشد. در ضمن مدل‌های هواشناسی نیز در این مدت دچار تغییراتی شده­اند.

شکل (2): پیش­یابی امواج در محل نصب بویه بر اساس داده­های باد مربوط به بازه زمانی سال‌های 2003 ـ 2002

شکل (3): پیش­یابی امواج در محل نصب بویه بر اساس داده­های باد مربوط به بازه زمانی سالهای 2009 ـ 2008

3-2-2- ضریب اصطکاک کف

 افزایش ضریب اصطکاک کف در آب کم‌عمق منجر به افزایش میرایی انرژی، کاهش ارتفاع و افزایش پریود موج می­شود. در آب عمیق به دلیل اینکه امواج کف احساس نمی­شود می­توان از ضریب اصطکاک چشم­پوشی کرد. پس وقتی یک موج از آب عمیق به طرف آب کم‌عمق منتشر می­شود، بستر بر روی موج تاثیر گذاشته؛ لذا اثر اصطکاک بستر در جمله مربوط به منبع در معادله بقای انرژی اهمیت پیدا می­کند.

 در نرم افزار Mike 21 برای اصطکاک کف، ضریب میرایی (پارامتر زبری Nikuradse و یا اندازه مصالح بستر) تعیین می‌شود. در این مطالعه از هردو پارامتر استفاده شد و نتایج مربوط به زبری Nikuradse با اندازه­گیری­ها میدانی مطابقت بهتری را نشان داد. نتایج مربوط به مدل­های مذکور جهت مقایسه در شکل (4) ارائه شده است. ملاحظه می­شود با تغییر ضریب زبری نتایج تغییر نمی­کند.

شکل (4): مقایسه تاثیر مقادیر ضریب زبری Nikuradse خط ممتد KN= 0.04 و خط‌چین  KN= 0.004در پیش­یابی امواج دریا در محل نصب بویه

3-2-3- پارامترهای مربوط به پدیده سفیدک راسب موج

     همان‌گونه که اشاره شد، متغیرهای  C_dsو δ که در مدل­سازی پدیده سفیدک راس موج به‌کار می­روند، جهت انطباق بهتر نتایج، در واسنجی مدل نقش مهم‌تری ایفا می­کنند. در این خصوص، مقدار پیش‌فرض برنامه 4.5= C_ds و 0.5=δ است. بر اساس توصیه محققین قبلی، در مدل‌سازی منطقه فراساحلی که شرایط آب عمیق بر قرار است، می­توان ضریب C_ds را به دلیل بهبود عملکرد مدل کاهش داد، بدین منظور مقادیر این دو متغیر که در مطالعه واسنجی مدل به‌کار رفته، در جدول (1) دیده می‌شود . مقایسه نتایج بررسی‌ها در شکل­های (5) ارائه شده است.

جدول (1): مقادیر مختلف پارامترهای سفیدک

راس موج به‌کاررفته در واسنجی مدل

شکل (5- الف): مقایسه نتایج پیش­یابی امواج برای مقادیر مختلف متغیرهای مربوط به پدیده سفیدک راس موج مطابق جدول (1)

ادامه شکل (5- ب):  مقایسه نتایج پیش­یابی امواج برای مقادیر مختلف متغیرهای مربوط به پدیده سفیدک راس موج مطابق جدول (1)

همان‌طور که در شکل ( 5 ـ الف ) ملاحظه می­شود با تغییر مقادیر δ (حالت 3 و4 مطابق جدول 1) نتایج تغییر نمی­کند. در جدول (2) شاخص آماری مربوط به دو حالت 1 و 3 پارامترهای واسنجی جدول (1) به صورت جمع­بندی نشان داده شده است.

جدول (2): مقایسهنتایجمدلباداده­هاینقطهواسنجیوصحتسنجی

تاثیر پارامترهای سفیدک راس موج در آب‌های عمیق بیشتر محسوس می­باشد، به خصوص این اثرات در ارتفاع موج بیشتر می­باشد. با کاهش Cds استهلاک کاهش یافته وارتفاع موج افزایش بیشتری می­یابد (شکل 5). ضریب همبستگی پریود اوج و میانگین جهت موج به میزان جزئی تغییر می­کند (جدول 2).

3-2-4- مقایسه نتایج پیش­یابی موج مربوط به داده­های مدل باد ECMWF با داده­های ماهواره QuikSCAT

همان‌گونه که قبلا اشاره شد، هدف از این مطالعه بررسی تاثیر داده­های ورودی میدان باد در پیش­یابی امواج دریا در منطقه خلیج فارس می­باشد. بدین منظور پس از واسنجی مدل برای میدان باد مربوط به مدل ECMWF، در مرحله بعدی همین کار برای میدان باد مربوط به اندازه‌گیری‌های ماهواره QuikSCAT انجام شد. داده­های باد به‌کاررفته در مرحله واسنجی مربوط به سال 2009 می­باشد که برای آنها نیز نتایج نشان می­دهد ضریب اصطکاک Nikuradse با مقدار ثابت 0040/0 و متغیرهای 5/4 =C_ds و 5/0 =δ برای مدل­سازی پدیده سفیدک راس موج، همخوانی بهتری را با اندازه­گیری­ها نشان می­دهد. در مرحله بعد مدل واسنجی‌شده برای داده­های ماهواره QuikSCAT برای داده­های باد مربوط به سال 2002 اجرا و نتایج پیش­یابی مربوطه با نتایج مربوط به مدل ECMWF در شکل (6) با هم مقایسه شده است.

شکل (6): پیش­یابی امواج در محل نصب بویه براساس داده­های باد مدل هواشناسی ECMWF

و داده ماهواره­ای مربوط به بازه زمانی سال‌های 2003ـ 2002

همان‌طور که درشکل (6) مشاهده می­شود به دلیل بازه‌های زمانی 12 ساعتۀ داده­های ماهواره­ای و نادیده گرفتن طوفان‌ها در این بازه زمانی، نتایج مدل­سازی با انداره­گیری­های بویه­‌ها تطابق خوبی ندارد.

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله از مدول  SWنرم‌افزار Mike 21 که مدل ریاضی نسل سوم تبدیل باد به موج است  جهت پیش­یابی امواج خلیج‌فارس استفاده شده است. با توجه به اینکه اصلی­ترین ورودی چنین مدل­های پیش­بینی موج، پارامترهای مربوط به باد است بدین منظور داده­های ماهواره­ای QuikSCAT و داده­های مدل هواشناسی ECMWF  جهت پیش­یابی امواج مورد استفاده قرار گرفت. پس از تحلیل حساسیت­های مختلف برای پارامترهای تأثیرگذار و واسنجی مدل تهیه‌شده، پیش­یابی­های انجام‌شده در بازه زمانی 2002 با اندازه­گیری‌های بویه­  مقایسه شد. با توجه به اینکه داده‌های باد ماهواره در فواصل زمانی 12 ساعته و داده­های مدل ECMWF برای فواصل زمانی 6 ساعته است، نتایج پیش­یابی بر اساس داده­های باد ماهواره QuikSCAT قادر به پیش­یابی بعضی حوادث که در فاصله بین این 12 ساعت اتفاق افتاده نیست. نتایج پیش­یابی مربوط به مدل ECMWF نیز علیرغم پیش­یابی نسبتا خوب، در بعضی موارد مقادیر کمتر یا بیشتری را نتیجه می­دهد.