بهینه‌سازی مدت انتظار مسافران در پایانه مسافربری دریایی بندر خرمشهر با استفاده از تئوری صف مبتنی بر دستگاه‌های دینامیکی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد دریانوردی، گرایش حمل‌ونقل دریایی، دانشکده پردیس خودگردان، دانشگاه علوم و فنون دریایی خرمشهر

2 استادیار دانشکده اقتصاد و مدیریت، دانشگاه علوم و فنون دریایی خرمشهر

3 دانشجوی دکترای دانشکده اقتصاد و مدیریت، دانشگاه علوم و فنون دریایی خرمشهر

4 مربی دانشکده مهندسی دریا، دانشگاه علوم و فنون دریایی خرمشهر

چکیده

هدف از انجام این تحقیق مدل‌سازی زمان انتظار مشتریان در پایانه مسافربری دریایی بندر خرمشهر با استفاده از مفاهیم تئوری صفمبتنی بر دستگاه‌های دینامیکی می‌باشد. با توجه به وجود عامل انسانی ارائه‌دهنده خدمت، از یک الگوی پویا در ارائه روابط بین اجزای یک سیستم صف استفاده‌شده است. ابتدا مدل مفهومی و سیستمی تحقیق با استفاده از مطالعات قبلی و پیشینة تحقیق در زمینه تئوری صف استخراج گردید. سپس مدل جریان، طراحی و توسط نرم‌افزار ونسیم (Vensim) شبیه‌سازی شد. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان داد تغییر در تعداد خدمت‌دهندگان فقط مقدار اولیة زمان انتظار را تغییر می‌دهد و تأثیری بر زمان رسیدن به تعادل منحنی‌های زمان انتظار ندارد. اما تغییر در حداقل زمان تأخیر برخلاف تغییر در پارامتر اول، در مقادیر تعادل تأثیر می‌گذارد و هر چه زمان حداقل تأخیر افزایش یابد، منحنی‌های زمان انتظار در مقادیر بالاتری به تعادل می‌رسند.

کلیدواژه‌ها

1- بیان مسئله

در سیستم‌های حمل‌ونقل همگانی، تعیین زمان انتظار مسافران در ایستگاه‌ها برای بهره‌مندی از خدمات ارائه‌شده، اهمیت فراوانی دارد؛ زیرا اگر این زمان از حد قابل‌پذیرش فراتر رود، تأثیر آن احتمالاً باعث می‌شود که بخشی از متقاضیان سیستم حمل‌ونقل همگانی در مورد استفاده از این سیستم، منصرف شوند. در میان دستگاه‌های حمل‌ونقل همگانی، حمل‌ونقل مسافربری دریایی جایگاه ویژه‌ای دارد، زیرا ایجاد سرویس مناسب و تبعیت از زمان‌بندی ثابت موجب ایجاد نظم و دقت در ترتیب سفر‌ها می‌شود. با افزایش تجارت جهانی، چگونگی بهبود پایانه‌ها یکی از مهم‌ترین چالش‌های پیش رو می‌باشد (Yang, Q. and Zeng,  2010).

تشکیل صف پدیده‌ای است اجتناب‌ناپذیر در بسیاری از صنایع و جوامع به‌خصوص در جوامعی که در آنها امکانات و منابع توان جوابگویی به درخواست تقاضاکنندگان را ندارد، به‌طوری‌که در بعضی مواقع افراد به‌منظور تحقق تقاضایشان مجبور می‌شوند مدت‌زمان زیادی را منتظر بمانند و این می‌تواند هزینة فراوانی برای آنها به همراه داشته باشد. این پژوهش برای بررسی این پدیده در نیمه دوم سال 92 در بخش بررسی گذرنامه‌های مسافران در پایانه مسافربری دریاییِ خلیج‌فارس خرمشهر انجام گردیده است.

2- روش تحقیق

بسیاری از فن‌های بهینه‌سازی مانند مدل‌های برنامه‌ریزی خطی و پویا تجزیه‌وتحلیل کمی را ارائه می‌دهند، هرچند این مدل‌های ریاضی جهت شناخت و اتخاذ تصمیم مناسب دستگاه‌های صف انتظار بسیار مفید می‌باشند، اما کافی نیستند زیرا پیش‌فرض‌هایی که این مدل‌ها بر اساس آنها طراحی شده‌اند، به‌طورکلی اثرات عدم قطعیت در پارامترها و شرایط را در نظر نمی‌گیرند و فرض می‌کنند که نتایج حاصل از تصمیم‌گیری قابل پیش‌بینی و قطعی هستند (Lakshmi, C. and Iyer, S.A., 2013). حال‌آنکه در دستگاه‌هایی که در آنها عامل انسانی ارائه‌دهندة خدمت مطرح می‌باشند به دلیل تغییرات ذاتی انسان به‌سادگی نمی‌توان همانند ماشین‌های ارائه‌دهندة خدمت، یک نرخ ارائه خدمت ثابت در طول زمان کاری در نظر گرفت، بنابراین در این مقاله سعی بر آن است که از فن پویایی سیستم برای شبیه‌سازی و بهینه‌سازی سیستم صف استفاده شود.

در نظریه صف، کل فرآیند از ورود مشتری آغاز می‌شود و شامل ورود، انتظار در صف، دریافت خدمات و سپس خروج از صف است و کل این جریان سیستم صف نام دارد (Sabbagh, M.S., 2007). شکل (1) اجزای یک سیستم صف را نشان می‌دهد که دارای سه عنصر اصلی ورودی‌ها به سیستم صف انتظار، ویژگی‌های خط انتظار و امکانات خدمات‌دهی صف انتظار می‌باشد؛ که ورودی‌ها به ‌صف انتظار شامل اندازه یا جمعیت ورودی‌ها، الگوی ورودی‌ها به سیستم و رفتار ورودی‌ها می‌باشد. ویژگی‌های خط انتظار شامل طول صف، نظم موجود در صف، تعداد صف‌ها و همچنین از امکانات خط انتظار می‌توان به آرایش اصلی سیستم صف و توزیع زمان خدمت‌دهی اشاره کرد (Modarress, M. and Teimoury, E., 2012). در مدل ارائه‌شده در این مقاله تعداد ارائه‌دهندگان خدمت محدودند و سیستم دربرگیرنده تنها یک صف با اندازة نامحدود و با قانون اولین وارده، اولین خدمت مورد نظر می‌باشد. جمعیت مراجعه‌کننده به این سیستم نیز نامحدود فرض شده است. در ضمن مشتریان همگی خواهان یک نوع خدمت هستند؛ یعنی بررسی و ثبت گذرنامه‌هایشان.

 

                       

شکل (1): اجزای یک سیستم صف

 

1-2 روش پویایی سیستم

روش پویایی سیستم[1] برای اولین بار در اواخر دهه 1950 به‌وسیله یک گروه از محققان به رهبری فورستر در مؤسسه فناوری ماساچوست[2] توسعه داده شد. پویایی سیستم بر رفتار گسترده آن و اینکه چگونه آن رفتار بر تکامل سیستم در آینده تأثیر می‌گذارد، تأکید دارد و به‌این‌ترتیب تصمیم‌گیری را تسهیل می‌کند. روش پویایی سیستم فرض می‌کند که اجزا در یک الگوی پیچیده با یکدیگر مرتبط می‌باشند و جهان از نرخ‌ها[3]، سطوح[4] و حلقه‌های بازخورد[5] تشکیل‌شده است و جریان اطلاعات از جریان فیزیکی مهم‌تر می‌باشد و غیرخطی بودن و تأخیر از اجزای مهم هر دستگاهی است و مدل‌ها همواره ابعاد ساده‌شده در واقعیت می‌باشند. هدف از مدل‌سازی سیستم پویا به دست آوردن درک و دیدگاهی در مورد روابط سیستم است تا بتوان خط‌مشی‌های ممکن برای بهبود سیستم را بررسی کرد (Lane, D.C. and Oliva, R., 1998).

مراحل مختلف مدل‌سازی با رویکرد پویایی سیستم‌ها را به‌صورت مراحل پنج‌گانه زیر می‌توان بیان کرد: (1) تعریف صورت‌مسئله، (2) ایجاد فرضیه دینامیکی، (3) فرموله سازی، (4) آزمون مدل و (5) طراحی و ارزیابی سیاست‌ها.

2-2 نمودار علّی ـ معلولی و نمودار جریان مسئله

به‌طور عمده در تفکر سیستمی برای درک بهتر ساختار یک سیستم از برخی ابزارها برای نمایش آن استفاده می‌شود. دو ابزار مهم برای تفکر سیستمی یکی نمودار حلقه‌های علّی و دیگری نمودار جریان است. لازم است برای توسعه یک مدل از سیستم پویا که در عمل هم قابل‌استفاده باشد، نمودارهای علّی ـ معلولی و جریان خاص آن را تهیه کرد. در مقاله حاضر، مکان تحقیق پایانه مسافربری دریایی خلیج‌فارس خرمشهر و جامعه آماری تحقیق کلیه مسافرانی هستند که جهت ورود به/خروج از کشور از خدمات پایانه موردمطالعه استفاده می‌کنند. داده‌های موردنیاز برای توسعه و ارزیابی مدل با استفاده از پیمایش‌های میدانی در پایانة موردمطالعه تهیه‌شده است.

1-2-2 نمودار علّی ـ معلولی مسئله

نمودار حلقه علّی، عنصر اصلی مدل‌سازی پویایی‌های سیستم است. عوامل در نمودار حلقه‌ علّی به متغیرهای نرخ، سطح، ثابت‌ها و کمکی تقسیم می‌شوند. برای مسئله این تحقیق از نمودار علّی ـ معلولی در شکل (2) که بر مبنای مدل پویایی سیستم صف مؤمنی و مروتی شریف‌آبادی می‌باشد، استفاده‌شده است. در ادامه گزارش هر یک از حلقه‌های این نمودار موردبحث قرارگرفته است:

حلقة B1: رابطة طول صف، حداکثر نرخ ارائه خدمت، خروج مشتریان؛ در این حلقه همان‌طور که مشاهده می‌شود با افزایش طول صف، حداکثر نرخ ارائه خدمت به مشتریان افزایش می‌یابد و افزایش حداکثر نرخ ارائه خدمت باعث افزایش خروج مشتریان از صف شده که درنتیجه باعث کاهش طول صف خواهد شد (بازخورد منفی).

حلقة B2: رابطة طول صف، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت، فشار کاری، زمان کاری، نرخ بالقوه ارائه خدمت، خروج مشتریان؛ این حلقه در شکل نشان می‌دهد که با افزایش طول صف، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت افزایش می‌یابد، درنتیجه فشارکاری کارکنان نیز افزایش یافته، بر زمان کاری کارکنان تأثیر گذاشته و باعث می‌شود که خدمت‌دهندگان زمان کاری خود را افزایش دهند که سبب افزایش نرخ بالقوه ارائه خدمت می‌شود و آن نیز منجر به افزایش خروج مشتریان از صف شده، درنتیجه طول صف کاهش می‌یابد (بازخورد منفی).

حلقه B3: رابطة طول صف، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت، فشارکاری، زمان صرف شده برای هر مشتری، نرخ بالقوه ارائه خدمت، خروج مشتریان؛ در این حلقه با افزایش طول صف، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت افزایش می‌یابد و باعث می‌شود که فشار کاری وارد بر خدمت‌دهندگان افزایش یابد، افزایش فشار کاری بر زمانی که هر خدمت‌دهنده برای هر مشتری صرف می‌کند تأثیر گذاشته و باعث می‌شود که خدمت‌دهندگان زمان صرف‌شده برای هر مشتری را کاهش دهند که سبب افزایش نرخ بالقوه ارائه خدمت خواهد شد و آن نیز منجر به افزایش خروج مشتریان از صف شده و درنتیجه طول صف کاهش می‌یابد (بازخورد مثبت).

 

 

 

 

      شکل (2): نمودار علّی- معلولی روابط بین اجزای سیستم صف

 

 

2-2-2 نمودار جریان

نمودارهای علّی ـ معلولی بر ساختار بازخورد سیستم تأکید دارند ولی هرگز نمی‌توانند در مفهوم‌سازی ساختار به ما کمک کنند، این نمودارها را باید به نمودارهای جریان که بر ساختار فیزیکی به‌وجود آورنده‌ آن ساختار بازخوردی تأکید دارند تبدیل کنیم. نمودار جریان یک سیستم صف را می‌توان با استفاده از ادبیات موضوع و داده‌های جمع‌آوری‌شده به‌صورت میدانی استخراج کرد. شکل (3) نمودار جریان مربوط به سیستم صف موردمطالعه را نشان می‌دهد.

 

 

 

 

شکل (3): نمودار جریان مدل صف

 

3-2 تعریف متغیرهای کلیدی به کار گرفته‌شده در مدل

زمان صرف شده برای هر مشتری، مدت‌زمانی است که فرد ارائه‌دهنده خدمت در عمل برای ارائه خدمت به هر مشتری صرف می‌کند.

زمان استاندارد ارائه خدمت، مدت‌زمانی است که وقتی فشار کاری بر روی خدمت‌دهندگان سیستم نباشد به‌صورت استاندارد، هر یک از خدمت‌دهندگان برای ارائه خدمت به هر یک از مشتریان صرف می‌کند که به‌طور طبیعی مقدار ثابتی است.

نرخ استاندارد ارائه خدمت، به این معنا است که اگر زمان کاری هر یک از خدمت‌دهندگان در حالت عادی مقدار ثابتی در نظر گرفته شود، آنگاه هر یک از خدمت‌دهندگان با توجه به اینکه ارائه خدمت به هر مشتری دارای یک زمان استاندارد است، بنابراین به‌صورت استاندارد در یک دورة زمانی معین به تعداد مشخصی از مشتریان، خدمت ارائه می‌دهد.

نرخ بالقوه ارائه خدمت نشان می‌دهد که خدمت‌دهندگان بدون توجه به طول صف یا نرخ ورود مشتریان، به‌صورت بالقوه توان خدمت‌دهی به چند مشتری را در یک واحد زمانی مشخص مثل یک روز دارند.

نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت: نکته‌ای که باید در این مدل به آن توجه داشت این است که در این سیستم قاعدتاً زمانی که مشتری وارد سیستم می‌شود باید مدت‌زمانی منتظر بماند تا نوبت به او برسد. مدت‌زمان انتظاری که مشتری با آن مواجه می‌شود ممکن است با توجه به نرخ ورود مشتریان و نرخ دریافت خدمت توسط آنها متغیر باشد. از طرف دیگر، مدیریت سازمان نیز مدت‌زمانی را به‌عنوان حداکثر زمان انتظار هر مشتری منظور می‌کند؛ بنابراین در هرلحظه از زمان از تقسیم طول صف بر حداکثر زمان انتظار هر مشتری، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت به دست می‌آید.

حداکثر نرخ ارائه خدمت: نشان می‌دهد در سیستم با فرض نبودن محدودیت تعداد خدمت‌دهندگان، حداکثر تعداد مشتری که سیستم می‌تواند در واحد زمان به آنها سرویس بدهد چند مشتری است؟ با توجه به اینکه برای خدمت به مشتریان، درهرحال، حداقل زمانی مورد نیاز است، مقدار حداکثر نرخ ارائه خدمات از تقسیم طول صف بر حداقل زمان ارائه خدمت به هر مشتری به دست می‌آید.

فشار کاری: نسبت نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت تقسیم ‌بر نرخ استاندارد ارائه خدمت است. هرگاه این نسبت بزرگ‌تر از یک باشد بر خدمت دهندگان فشار وارد می‌شود که باید یا زمان کاری خود را افزایش دهند یا زمان صرف شده برای هر مشتری را کاهش دهند.

طول صف: متغیری است که تحت تأثیر نرخ ورود مشتریان و نرخ خروج آنها (نرخ ارائه خدمت) است. همان‌طور که در شکل مشاهده می‌شود طول صف یک انباره است که مقدار آن با جریانی به نام ورود مشتری افزایش می‌یابد و با جریان دیگری به نام ارائه خدمت (خروج مشتری) کاهش پیدا می‌کند.

زمان انتظار مشتریان: نشان‌دهنده  مدت‌زمانی است که مشتریان از لحظه ورود به سیستم تا لحظه خروج از سیستم باید منتظر بمانند. این مدت‌زمان از تقسیم طول صف بر نرخ ارائه خدمت به مشتریان به دست می‌آید. محاسبه این متغیر صرفاً برای نشان دادن زمان انتظار مشتری در سیستم است و تأثیری بر سایر متغیرهای مدل نخواهد داشت.

نرخ ارائه خدمت: نرخ ارائه خدمت در مدل یک متغیر درون‌زا است که در این مدل به میزان حداقل دو مقدار "حداکثر نرخ ارائه خدمت" و "نرخ بالقوه ارائه خدمت" بستگی دارد.

4-2 اعتبارسنجی مدل

آزمودن مدل و اعتبار آن قابلیت اعتماد به مدل را افزایش می‌دهد و اعتماد به کاربردی بودن مدل را بالا می‌برد. برای اینکه یک مدل ساخته‌شده در تجزیه‌وتحلیل سیاست‌ها مفید باشد باید آن مدل برای افرادی که درگیر موقعیت مربوطه می‌باشند، قابل‌اعتماد باشد. به شکل سنتی مدل به کمک توانایی آن در شبیه‌سازی رفتار تجربی سیستم مورد آزمون قرار می‌گیرد. بعدازآنکه مدل تست‌های اعتبار را پشت سر گذاشت، می‌توان از آن برای بررسی اثر سیاست‌های مختلف بر سیستم استفاده کرد و یا سناریوهای «چه می‌شود- اگر» را مطرح کرد یا به کمک آن تصمیمات کلیدی را بهینه کرد. در این تحقیق آزمون‌های مختلفی که برای ارزیابی اعتبار مدل استفاده شدند عبارتند از:

آزمون حد نهایی: در این آزمون مقدار چند متغیر اصلی مدل (نرخ ورود مشتریان، تعداد خدمت‌دهندگان، حداکثر زمان انتظار مشتری و ...) در حالت‌های حدی مختلف (بسیار زیاد و بسیار کم) تغییر داده شده و میزان حساسیت مدل در برابر این تغییرات بررسی شد. نتایج نشان‌دهنده رفتار منطقی مدل در حالات حدی است.

آزمون حالت تعادل: برای بررسی منطقی‌بودن تعریف متغیر‌ها و ساختار‌ها، به‌صورت دستی مقدار تمام متغیر‌ها در حالت تعادل منطقی مدل محاسبه شد. با مشخص کردن مقادیر تعادلی تمام متغیر‌ها و واردکردن آن در مدل، رفتار مدل شبیه‌سازی شد و رفتار منطقی از آن مشاهده شد.

آزمون تحلیل حساسیت: تجزیه‌و‌تحلیل حساسیت معمولاً به‌صورت یکسری از آزمایش‌ها که مدل‌کننده مقادیر مختلف پارامتر را برای دیدن اینکه تغییر در پارامتر چه تغییری در رفتار دینامیکی سیستم می‌گذارد انجام می‌پذیرد. در این تست ۶ پارامتر و طول اولیه صف در مقادیر متعدد تغییر داده شد و رفتار سیستم در وضعیت‌های مختلف مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج نشان داد پارامتر‌ها برای استفاده در مدل، منطقی و قابل‌قبول هستند و تغییر پارامتر‌ها مقداری تغییر در ظاهر رفتار سیستم ایجاد می‌کنند، ولی در مدل رفتار تغییری ایجاد نمی‌کنند.

 

3- تجزیه تحلیل داده‌ها

1-3- نتایج شبیه‌سازی با فرض ثابت بودن متغیرهای برون‌زا

شبیه‌سازی انجام‌گرفته مربوط به سیستم صف در قسمت بررسی گذرنامه‌ها در پایانة موردمطالعه می‌باشد. در مدل ارائه‌شده این مقاله، تعداد خدمت‌دهندگان و حداقل زمان تأخیر در ابتدا ثابت فرض شد، ولی در ادامه جهت بهینه‌سازی زمان انتظار با تغییر این پارامترها، اثر هر یک از تغییرات بر کل اجزای سیستم مورد مطالعه قرارگرفت. وضعیت سازمان موردمطالعه که برای شبیه‌سازی مدل از اطلاعات آن استفاده‌شده به این شرح است: تعداد خدمت‌دهندگان سیستم 2 نفر، حداکثر زمان انتظار هر مشتری از دیدگاه مدیریت 120 دقیقه، زمان استاندارد صرف شده برای هر مشتری 10 دقیقه، زمان کاری هر خدمت‌دهنده 120 دقیقه، نرخ ورود مشتریان 2 مشتری در دقیقه و حداقل تأخیر 2 دقیقه می‌باشد. همچنین طول اولیه صف به‌صورت فرضی 100 در نظر گرفته شده است. به علت محدودیت نرم‌افزار در شبیه‌سازی نمی‌توان طول صف را در ابتدا صفر در نظر گرفت. در اینجا تنها به نمایش رفتار چند مورد از متغیرهای کلیدی پرداخته شده است. اولین متغیری که رفتارش مورد توجه قرار می‌گیرد طول صف است که در شکل (4) نشان داده ‌شده است.

در شکل (4) ازآنجاکه طول اولیه صف 100 مشتری در نظر گرفته شده و نرخ ورود 2 مشتری در دقیقه است، با توجه به نرخ ارائه خدمت، این مقدار صف غیرطبیعی است، سیستم از زمان صفر شروع به کاهش طول صف می‌کند و در نهایت با 4 مشتری صف به تعادل می‌رسد. دومین متغیری که رفتار آن در مدل مورد ملاحظه قرارگرفته است، فشار کاری می‌باشد.

در شکل (5) زمانی که فشار کاری بزرگ‌تر از یک باشد به این معنا است که خدمت‌دهندگان برای اتمام هر چه سریع‌تر کارهایشان تحت فشار کاری قرار دارند با توجه به طولانی بودن صف در لحظه شروع شبیه‌سازی، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت بالا بوده، درنتیجه، فشار کاری بالا می‌باشد ولی در ادامه با توجه به کاهش طول صف، نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت کاهش‌یافته، در نتیجه فشار کاری وارد بر خدمت دهندگان نیز کاهش می‌یابد و از حد آستانه‌ پایین‌تر رفته و در مقدار 2/0 به ثبات می‌رسد.سومین متغیری که رفتار آن در سیستم موردتوجه قرارگرفته است، نرخ ارائه خدمت می‌باشد. همان‌طور که شکل (6) نشان می‌دهد به علت طولانی بودن طول صف در زمان صفر، نرخ ارائه خدمت برابر با نرخ بالقوه ارائه خدمت بوده که مقدار ثابتی است ولی با کاهش طول صف و نیز مقدار حداکثر نرخ ارائه خدمت، این نرخ که حداقل مقدار از دو مقدارِ حداکثرِ نرخِ ارائه خدمت و نرخ بالقوه ارائه خدمت محسوب می‌شود برابر با حداکثر نرخ ارائه خدمت است که البته این مقدار نیز مرتب با کاهش طول صف کاهش می‌یابد و با ثابت شدن طول صف، نرخ ارائه خدمت نیز ثابت می‌شود.

 

 

شکل (4): طول صف در حالت پایه

 

 

شکل (5): فشار کاری در حالت پایه

 

 

شکل (6): نرخ ارائه خدمت در حالت پایه

 

با در نظر گرفتن تمام فرض‌های گفته‌شده و مشاهده رفتار اجزای مختلف مدل، زمان انتظار برای هر مشتری به‌صورت شکل (7) است. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود با توجه به طولانی بودن صف در شروع کار و کاهش آن در طی زمان، زمان انتظار مشتریان به شکل خطی کاهش می‌یابد تا اینکه در مقدار پایین‌تری به ثبات می‌رسد.

 

شکل (7): زمان انتظار در حالت پایه

 

2-3- نتایج شبیه‌سازی با تغییر متغیرهای ثابت

در از بخش با تغییر متغیرهای ثابت مدل، اثر تغییرات بر سایر متغیرهای مدل موردبررسی قرار گرفته است.

1-2-3- وضعیت 1: تغییر در تعداد خدمت‌دهندگان

در وضعیت اول با تغییر تعداد خدمت دهندگان آثار تغییرات بر روی متغیرهای کلیدی نشان داده شد. شکل (8) نشان‌دهندة طول صف با اعمال وضعیت 1 است. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود با تغییر  تعداد خدمت‌دهندگان تغییر محسوسی در طول صف ایجاد نمی‌شود.

 

شکل (8): طول صف در وضعیت 1

 

در شکل‌های (9) و (10) نرخ استاندارد خدمات و فشار کاری با تغییر در تعداد خدمت‌دهندگان نشان داده می‌شود. فشار کاری برابر با نسبت نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت به نرخ استاندارد خدمات می‌باشد. با توجه به اینکه افزایش تعداد خدمت‌دهندگان تأثیری بر نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت ندارد و این نرخ در تمامی مقادیر یکسان می‌باشد، بنابراین با افزایش نرخ استاندارد خدمات در اثر افزایش تعداد خدمت‌دهندگان، فشار کاری وارد بر خدمت‌دهندگان کاهش می‌یابد و به ترتیب تعداد خدمت‌دهندگان فشار کاری در ابتدای شبیه‌سازی 5، 33/3، 5/2، 2 و 66/1 می‌باشد. نکته‌ای که باید در اینجا به آن توجه شود این است که با افزایش تعداد خدمت‌دهندگان از 2 نفر به 3 نفر، فشار کاری از 5 به 33/3 کاهش می‌یابد ولی در ادامه با افزایش بیشتر تعداد خدمت‌دهندگان فشار کاری تغییر محسوسی را نشان نمی‌دهد.

 

شکل (9): نرخ استاندارد خدمات در وضعیت 1

 

 

شکل (10): فشار کاری در وضعیت 1

 

رفتار متغیرهایِ نرخ بالقوه ارائه خدمت و نرخ ارائه خدمت در شکل‌های (11) و (12) دیده می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود با افزایش تعداد خدمت‌دهندگان نرخ بالقوه ارائه خدمت نیز افزایش می‌یابد. اما به دلیل طولانی بودن صف در ابتدای شبیه‌سازی و بیشتر بودن حداکثر نرخ ارائه خدمت نسبت به نرخ بالقوه ارائه خدمت، نرخ ارائه خدمت برابر با نرخ بالقوه ارائه خدمت بوده و در ادامه با کاهش طول صف، حداکثر نرخ ارائه خدمت وجود دارد و هم‌راستا با آن تغییر می‌کند.

 

شکل (11): نرخ بالقوه ارائه خدمت در وضعیت 1

 

شکل (12): ئنرخ ارائه خدمت در وضعیت 1

 

در پایان، رفتار متغیر زمان انتظار مشتریان در مدل مورد توجه قرار گرفته است. رفتار این متغیر در شکل (13) دیده می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود به ترتیب تعداد خدمت‌دهندگان زمان انتظار هر مشتری 16/4، 77/2، 8/2، 2 و 2 می‌باشد. تغییر تعداد خدمت‌دهندگان از 2 نفر به 3 نفر سبب می‌شود زمان انتظار مشتریان از 16/4 به 77/2 کاهش یابد ولی در ادامه افزایش تعداد خدمت‌دهندگان تغییر محسوسی را در زمان انتظار مشتریان به وجود نخواهد آورد، بنابراین تعداد 3 خدمت دهنده سبب می‌شود منحنی زمان انتظار مشتریان رفتار بهینه‌تری را نشان دهد.

 

 

شکل (13): زمان انتظار در وضعیت 1

 

2-2-3- وضعیت 2: تغییر در حداقل زمان تأخیر

در این قسمت اقدام به تغییر حداقل زمان تأخیر نموده و تأثیر آن را بر دیگر متغیرهای مدل مورد توجه قرار داده‌ایم. همان‌طور که در شکل (14) منحنی‌های طول صف نشان می‌دهند رفتار عمومی سیستم تغییر نکرده است فقط منحنی‌ها در زمان رسیدن به تعادل متفاوت هستند. شکل (15) نشان می‌دهد که نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت نیز در تمامی مقادیر حداقل زمان تأخیر از یک مقدار شروع‌شده و شروع به کاهش می‌کند فقط منحنی‌ها در زمان رسیدن به تعادل متفاوت می‌باشند. شکل (16) نشان‌دهندة این است که فشار کاری وارد بر خدمت‌دهندگان در تمام مقادیر حداقل زمان تأخیر 5 بوده و سپس همة منحنی‌ها شروع به کاهش نموده و به ترتیب حداقل زمان تأخیر در مقادیر 2/0، 1/0، 3/0، 4/0 و 5/0 به ثبات رسیده‌اند. شکل (17) متغیر حداکثر نرخ ارائه خدمت را نشان می‌دهد. حداکثر نرخ ارائه خدمت برابر با نسبت طول صف بر حداقل زمان تأخیر می‌باشد که به ترتیب مقادیر حداقل تأخیر 50، 100، 33/33، 25 و 20 می‌باشد که در طول شبیه‌سازی شروع به کاهش کرده و همگی در مقدار 2 به ثبات می‌رسند. رفتار متغیر زمان انتظار مشتریان مدل در شکل (18) موردتوجه قرارگرفته است. همان‌طور که منحنی‌ها نشان می‌دهند حداقل زمان تأخیر در مدت‌زمان انتظار مشتریان در صف تأثیرگذار می‌باشد و هر چه حداقل زمان تأخیر مشتریان کمتر باشد مدت‌زمان انتظار مشتریان در صف کمتر خواهد بود و با افزایش این زمان منحنی‌های زمان انتظار مشتریان در مقادیر بالاتری به تعادل خواهند رسید. همچنین زمان تأخیر 1 دقیقه سبب رفتار مطلوب‌تر منحنی زمان انتظار مشتریان خواهد شد.

 

شکل (14): طول صف در وضعیت 2

 

 

شکل (15): نرخ قابل‌قبول ارائه خدمت در وضعیت 2

 

 

شکل (16): فشار کاری در وضعیت 2

 

 

شکل (17): حداکثر نرخ ارائه خدمت در وضعیت 2

 

 

شکل (18): زمان انتظار در وضعیت 2

 

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله سعی شد یک مدل پویا از ارتباط بین اجزای یک سیستم صف که در آن عامل انسانی به‌عنوان ارائه‌دهنده خدمت فعالیت می‌کند، ارائه شود. پس از شبیه‌سازی سیستم صف به کمک روش پویایی سیستم و با استفاده از نرم‌افزار ونسیم، آثار تغییر در متغیرهای تعداد خدمت‌دهندگان و حداقل زمان تأخیر بر متغیرهای کلیدی مدل بررسی شد که نتایج به‌دست‌آمده را به شرح زیر می‌توان بیان کرد: (1) با افزایش تعداد خدمت‌دهندگان، مشخص شد اگرچه این افزایش بر روی زمان رسیدن به تعادل زمانِ انتظار سیستم تأثیری ندارد اما باعث می‌شود از فشار کاری وارد بر خدمت‌دهندگان کاسته شود و منحنی زمان انتظار مشتریان نیز رفتار بهینه‌تری را نشان دهد و (2) با تغییر در متغیر حداقل زمان تأخیر مشاهده می‌شود که این تغییر در مقادیر به تعادل رسیدن منحنی‌های زمان انتظار تأثیرگذار است و هرچه زمان تأخیر بیشتر باشد، سبب می‌شود منحنی زمان انتظار هر مشتری در سیستم در مقادیر بالاتری به تعادل برسد و هرچه زمان تأخیر کمتر باشد سبب می‌شود منحنی زمان انتظار مشتریان رفتار بهینه‌تری را نشان دهد.

با توجه به نتیجه به‌دست آمده، پیشنهاد می‌شود مدیریت سازمان اقدامات مؤثرتری در جهت توسعه امکانات موجود در این پایانه یعنی افزایش تعداد خدمت ‌هندگان انجام دهند. از طرف دیگر روش شد که علی‌رغم استفاده از سیستم الکترونیکی، خدمت‌دهی به مسافران به دلایلی ازجمله کُندی و یا قطعی سیستم با تأخیر مواجه است، بنابراین برای کاهش این تأخیر اقداماتی ازجمله اصلاح شبکه داخلی و یا استفاده از پهنای باند بالاتر می‌تواند راهگشا باشد.

به سایر محققین پیشنهاد می‌شود با تغییر سایر متغیرهای کلیدی به مطالعه اثرات این تغییرها بر کل سیستم بپردازند و یا سعی کنند چندین پارامتر را هم‌زمان تغییر داده و رفتار ایجاد شده را موردمطالعه قرار دهند.



[1] System Dynamics

[2] Massachusetts Institute of Technology (M.I.T).

[3] Rates

[4] Levels, Stocks

[5]  Feedback Loops

  • تاریخ دریافت: 07 آذر 1394
  • تاریخ پذیرش: 20 اسفند 1394